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PROBLÈME ADRESSÉ

La technologie quantique devient enfin une réalité et la prochaine décennie verra naître de nombreuses innovations extraordinaires issues du monde "bizarre" de la quantique. Le marché quantique connaît une croissance rapide.

La résolution des équations de la mécanique quantique est d'une importance capitale pour comprendre le fonctionnement des matériaux à un niveau fondamental. À la base, l'équation centrale de la mécanique quantique - connue sous le nom d'équation de Schrödinger - peut être formulée comme un problème de valeurs propres (eigenvalue en anglais) en algèbre linéaire. La résolution des valeurs propres de cette équation conduit à la structure des niveaux d'énergie du problème. Les énergies les plus basses sont les plus importantes pour la modélisation d'un système. En trouvant les énergies les plus basses, on peut modéliser avec précision des systèmes avant même qu'ils ne soient créés dans un laboratoire.

Une méthode qui permet de calculer efficacement les plus petites énergies absolues est basée sur un ensemble de techniques d'algèbre linéaire connues sous le nom de réseaux de tenseurs. Cela fait près de 30 ans que la méthode de réseau la plus connue, appelée groupe de renormalisation de la matrice de densité (DMRG), a été proposée pour la première fois. Les réseaux de tenseurs ont été utilisés pour simuler une grande variété de modèles physiques et ont permis de faire des prédictions importantes.

TECHNOLOGIE

Cette invention est une extension clé des concepts fondamentaux de la DMRG. Au lieu de calculer les valeurs propres de manière séquentielle (l'une après l'autre), cette invention permet de calculer plusieurs de ces valeurs propres simultanément. Cette solution est très fiable et permet un calcul rapide. De plus, elle est plus performante que toutes les autres méthodes, y compris celles qui sont actuellement les plus efficaces, celles qui opèrent de manière séquentielle. En particulier, cette méthode est hautement applicable à la conception et à la caractérisation des technologies de circuits supraconducteurs, l'un des principaux composants entrant dans la construction d'un ordinateur quantique. L'équipe de recherche a déjà démontré que les propriétés observées de ces circuits peuvent être modélisées avec précision par cette méthode.

Cette technologie permet de calculer simultanément plus d'une des valeurs propres les plus basses. Elle a des applications pour le calcul des propriétés des qubits supraconducteurs, entre autres. Les réseaux de tenseurs sont connus depuis longtemps pour trouver efficacement les valeurs propres extrêmes aux extrémités du spectre complet, en particulier pour les systèmes dont les interactions locales obéissent à la loi de zone. Trouver l'énergie de l'état fondamental avec DMRG est souvent insuffisant pour caractériser complètement un système donné. C'est un problème courant dans les systèmes à plusieurs corps. Trouver des niveaux d'énergie excités au-delà de l'état fondamental est également nécessaire pour mieux comprendre les systèmes quantiques en général.

La présente invention est un algorithme qui trouve plus d'un niveau d'énergie en même temps. Il est important de noter que cette méthode évite les problèmes de précision dont souffrent d'autres techniques DMRG, ce qui rend cette invention très fiable en comparaison avec ces dernières.

Les circuits supraconducteurs, qui sont constitués d'un réseau ou d'un treillis de nombreuses jonctions supraconductrices, en sont une application. Avec cette invention, représenter le problème du réseau en un réseau de tenseurs permet de déterminer les niveaux d'énergie les plus bas du circuit. Ces valeurs peuvent être utilisées pour trouver des quantités expérimentales pertinentes - telles que les temps de cohérence du qubit - et de trouver un haut degré de précision avec les observations expérimentales connues.

AVANTAGES

Avantages techniques

- Mise à l'échelle linéaire avec la taille du système.

- Résolution des niveaux d'énergie jusqu'à la précision choisie de l'algorithme du réseau de tenseurs.

- Peut résoudre des centaines ou plus d'excitations simultanément.

Avantages commerciaux 

- Incitations du gouvernement du Canada qui double l'investissement dans la recherche par le biais de subventions Alliance du CRSNG (https://www.nserc-crsng.gc.ca/innovate-innover/alliance-alliance/index_eng.asp) pouvant atteindre 1 million de dollars canadiens. 

- Travailler avec les inventeurs de cette méthode pour des applications à forte valeur ajoutée en termes de rentabilité.

- Des modèles de circuits supraconducteurs auparavant insolubles peuvent être résolus grâce à cette méthode. 

- Rapide et efficace - La méthode peut déterminer des centaines d'excitations pour des circuits supraconducteurs à grande échelle.

- Évite les erreurs courantes - Résout les dégénérescences et n'omet pas de niveaux d'énergie.

- Indépendante du modèle – L’approche ne dépend d'aucun modèle et peut, en principe, fonctionner avec n'importe quel système physique.

APPLICATIONS

- Conception et caractérisation de circuits supraconducteurs.

- Applications potentielles à d'autres systèmes en interaction (par exemple, le domaine des matériaux quantiques).

- Le marché 

o Le marché de l'informatique quantique, qui n'est qu'un des nombreux marchés des technologies quantiques, était évalué à 328 millions de dollars américains en 2020 et devrait atteindre 1,8 milliard de dollars en 2026, soit une croissance annuelle de plus de 30 % !

o Les gouvernements du monde entier reconnaissent les promesses des technologies quantiques et investissent largement.

STATUT DE LA PROPRIÉTÉ INTELLECTUELLE

Brevet publié - W02021/108902A1.

CE QUE NOUS RECHERCHONS

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François Nadeau

f.nadeau@transfertech.ca

873 339-2028

 

PREUVE DE CONCEPT

Maturité de la technologie 

- TRL 7 

o Technologie prête à être transférée à l'industrie et aux applications commerciales. 

Cela comprend une bibliothèque de réseaux de tenseurs entièrement fonctionnelle (DMRjulia). (https://github.com/bakerte/DMRJtensor.jl).

- Des simulations de modèles auparavant insolubles ont déjà été réalisées, notamment le circuit du fluxonium.

- https://www.nature.com/articles/s41534-020-00352-4

- Des extensions aux modèles de Hubbard ont également été démontrées.

o Autres applications et publications à venir.